观察下列算式:13=1.23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若某数m3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则m=______.
人气:236 ℃ 时间:2019-08-25 09:33:41
解答
由题意可得第n行的左边是n3,右边是n个连续奇数的和,设第n行的第一个数为an,则有a2-a1=3-1=2,a3-a2=7-3=4,…an-an-1=2(n-1),以上(n-1)个式子相加可得an-a1=(n−1)[2−2(n−1)]2,故an=n2-n+1,可得a45=1981...
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