由于y=2^x 是增函数，f（x）≥2

2

 等价于|x+1|-|x-1|≥

3

2

，①
（1）当 x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，则①式恒成立，
（2）当-1＜x＜1 时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为 2x≥

3

2

，即

3

4

≤x＜1，
（3）当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2，①式无解．
综上，x取值范围是[

3

4

，+∞）．