设这个角的余角度数为α度,则这个角为(90-α)度,这个角的补角度数为180-(90-α)=(90+α)度；这个角的补角与余角之和为90+α+α=(90+2α)度,补角与余角之差为90+α-α=90度,根据题意,可列方程：
90+2α-90=60
2α=60
α=30
答：这个角的余角为30度.