函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数
人气：206 ℃ 时间：2019-10-10 06:32:21
解答
证明增减性,通常考虑定义法
任取x1x2∈(0,+∞) x1f(x1)-f(x2)=(x1^2-1/x1)-(x2^2-1/x2)=(x1^2-x2^2)-(1/x2-1/x1)=(x1+x2)(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)[(x1+x2)/x1x2]<0
故递增
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