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数学
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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连 接BE、CF.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
人气:334 ℃ 时间:2020-03-15 00:33:55
解答
证明:
(1)CE//BF
∴ ∠CED=∠BFD
又 ∠CDE=∠BDF
BD=DC
∴ △BDF≌△CDE
(2)
由(1),EC=BF
又EC//BF
∴ 四边形BFCE是平行四边形.
∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
又∵BD=DC,
∴AD⊥BC
∴四边形BFCE是菱形.
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