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数学
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某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
人气:351 ℃ 时间:2020-05-15 14:44:34
解答
设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,且满足
x+y+z=15 ①
3x+y=33 ②
由②得y=3(11-x),代入①得z=2(x-9),
又∵0≤y≤15,0≤z≤15,
∴
0≤11−x≤5
0≤x−9≤7.5
∴9≤x≤11,
当x=9时,y=6,z=0,
当x=10时,y=3,z=2,
当x=11时,y=0,z=4,
∴比赛结果是:胜9场、平6场,或是胜10,平3场,负2场,或是胜11场、负4场,共3种.
故选A.
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