原式＝[﹙a³－2﹚﹙a－2﹚²]/﹙a－2﹚³－﹙a³＋1﹚/﹙a－2﹚
＝﹙a³－2﹚/﹙a－2﹚－﹙a³＋1﹚/﹙a－2﹚
＝﹣3/﹙a－2﹚
∵ 此代数式的值是正整数,且a为整数,
∴ ﹙a－2﹚＜0,且﹙a－2﹚一定是﹣3的因数.
∴ ① a－2＝﹣1,a＝1
② a－2＝﹣3,a＝﹣1.