设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4},B={a1²,a2²,a3²,a4²},
其中a1,a2,a3,a4a4,a5属于正整数,且a1<a2<a3<a4,同时A交B={a1,a4},a1+a4=10,当A并B元素之和为124,求集合A.
人气:166 ℃ 时间:2020-03-31 04:59:49
解答
∵A∩B={a1,a4},
所以a1=a1方
又∵a1a2a3a4为正整数 故a不等于0
所以a1=1
又因为a1+a4=10
∴a4=9.
∴a4方=81
又因为B元素中含有9
所以A元素中肯定有3
故a2=3
又∵A 并B元素和为124
∴1+3+a3+9+a3方+81=124
a3+a3方=30
解得a3=5
∴集合A为{1,3,5,9}
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