均值不等式题：设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值
人气：121 ℃ 时间：2019-10-19 02:02:46
解答
a²+b²/2=1 , 2a²+b²=2
a√(1+b²) =√[a² (1+b²)]=√1/2[2a² (1+b²)]
=√2/2•√[2a² (1+b²)]
≤√2/2•[(2a²+ (1+b²))/2]
=√2/2•(3/2)= 3√2/4. (2a² =1+b²时取到等号)
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