已知向量a绝对值等于1,a·b=二分之一,(a-b)·(a+b)=二分之一,a+b与a-b的夹角为α,则cosα的值为?
人气:356 ℃ 时间:2019-08-19 14:06:49
解答
已知|a|=1,a·b=1/2,
由,(a-b)·(a+b)=1/2可知
a^2-b^2=1/2,于是b^2=1-1/2=1/2 ,所以|b|=根下(1/2)
由a·b=1/2,可得|a| |b| cosα=1/2
于是cosα=(1/2)/[|a| |b| ]=(根下2)/2.
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