函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞1时，f（_数学解答

函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是 ______

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解答

由题意知，f（x+1）为奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1），令t=-x+1，则x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），设x＞1，则2-x＜1，∵当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1=2x2-7x+7，∴f...