定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程是______．
人气：286 ℃ 时间：2020-06-05 06:59:56
解答
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|
2=m
2+n
2=16，
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=
，y=
，即m=2x，n=2y，
所以4x
2+4y
2=16，即AB中点的轨迹方程为x
2+y
2=4．
故答案为：x
2+y
2=4．
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