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数学
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长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是______.
人气:430 ℃ 时间:2020-04-13 21:37:29
解答
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|
2
=m
2
+n
2
=4,
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=
m
2
,y=
n
2
,即m=2x,n=2y,
所以4x
2
+4y
2
=4,即AB中点的轨迹方程为x
2
+y
2
=1.
故答案为:x
2
+y
2
=1.
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