若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值_数学解答

若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值

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解答

答：(50/27)^a*(18/25)^b*(9/8)^c=4 即：(2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^(2a))/(2^(3c)*3^(3a)*5^(2b))=2^2 所以有方程组：a+b-3c=2 2b+2c=3a 2a=2b 解得:a=4,b=4,c=2