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数学
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如图,已知点A(2,0),B(0,1),C(2,3),如果在第一象限内有点P(m,
1
2
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值.
人气:273 ℃ 时间:2019-11-07 19:41:04
解答
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵点A(2,0),B(0,1),
∴
2k+b=0
b=1
,
解得
k=−
1
2
b=1
,
∴直线AB的解析式为y=-
1
2
x+1.
过点C作AB的平行线交直线y=
1
2
于点P,设直线CP的解析式为y=-
1
2
x+b,
∵C(2,3),
∴3=-
1
2
×2+b,
解得b=4,
∴直线CP的解析式为y=-
1
2
x+4,
∵当y=
1
2
时,x=7,
∴m=7.
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