简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的，_数学解答

简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方
,到底多少，要正确的，

人气：103 ℃　时间：2019-08-19 22:59:10

解答

用平方差
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)
=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1
=20+19+18+17+……+2+1
=(20+1)+(19+2)+……+(11+10)
=21*10
=210