已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径
人气：303 ℃ 时间：2020-03-28 05:37:21
解答
这题要反复用切线长定理证得切线相等再证得三角形全等从而得到全等三角形面积相等
连AO,BO,CO,DO
根据切线长定理,再组合一下:AD+BC=AB+CD=12
再根据切线长定理,证得全等后再组合一下:
S三角形OAD+S三角形OBC=S三角形OAB+S三角形OCD=12
所以S三角形OAD+S三角形OBC=(AD+BC)*r/2
(r为三角形的高,因为过半径外端点的切线垂直于这条半径)
所以r=2
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