求下列函数的解析式 2f(1/x)+f(x)=2x(x不等于0),求f(x)_数学解答

求下列函数的解析式 2f(1/x)+f(x)=2x(x不等于0),求f(x)

人气：285 ℃　时间：2020-03-11 08:27:27

解答

令a=x
2f(1/a)+f(a)=2a
令a=1/x
2f(a)+f(1/a)=2/a
联立方程组,消除f(1/a)
得f(a)=(4-2a^2)/3a
f(x)=(4-2x^2)/3x