求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
人气：412 ℃ 时间：2020-09-30 01:38:19
解答
由根式的意义知y≥1,x≥1于是设y=csc²α,x=csc²β(α,β在(0,π/2]间)于是原方程化为:sin²αcotα+sin²βcotβ=1sinαcosα+sinβcosβ=1而1=sinαcosα+sinβcosβ≤(sin²α+cos²α)...
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