若a,b∈[0,2],则不等式a2+b2<1/4成立的概率是多少?
人气:218 ℃ 时间:2020-02-01 07:24:44
解答
∵a,b∈[0,2],
∴ 0 ≦a2 + b2 ≦8
∴a2+b2<1/4成立的概率是
(1/4) / 8 = 1/32貌似不对吧,依稀记得老师是根据数形结合求解的,而且概率似乎带的π。a2+b2=1/4 是个圆,似乎与这个有关(求概率)。那就是半径为1/2的圆的面积与半径为2的面积的比例,结果是1/16,π被消掉了。谢谢了,懂了。
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