关于相似的数学几何题（1）已知在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F _数学解答

关于相似的数学几何题
（1）已知在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F 求证：EF²=AE·EC
要的是全部过程,要细,好的可以再给10分
答案到明天11：00截止，过期作废

人气：243 ℃　时间：2020-07-03 13:46:37

解答

延长FE,交BA的延长线于点G,∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD‖GF∴AP/GE=BP/BE=PD/EF ∵AP=PD ∴GE=EF∵∠AEG＝∠FEC,∠EAG＝∠EFC＝90°,∠AGE＝∠FCE∴△AGE∽△FCE ∴GE/EC=AE/EF∵GE=EF∴EF/EC=AE/EF ∴FE^2=AE*EC...