连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，CD=r．
∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴AB=5，
∴AE=AF=4-r，BF=BD=3-r，
∴4-r+3-r=5，
∴r=1．故填1．