令a=根号(3x-1)
则a>=0
a^2=3x-1
x=(a^2+1)/3
y=a+2(a^2+1)/3=(2/3)a^2+a+2/3
=(2/3)(a+3/4)^2+7/24
a>=0
则对称轴a=-3/4在定义域左边,y开口向上
所以y是增函数
a=0时y最小=2/3
所以值域[2/3,+∞)