令t=√ （2x-1）
则t≥0
y=3x+√ （2x-1）
=(3/2)(2x-1)+3/2+√ （2x-1）
=(3/2)t²+3/2+t
=(3/2)[t²+2t/3+1/9-1/9]+3/2
=(3/2)[t²+2t/3+1/9]-1/6+3/2
=(3/2)[t+1/3]²+4/3≥4/3
所以y=3x+根号下2x-1的值域是[4/3,+∞）