> 数学 >
若a、b、c都是非零实数，且a+b+c=0，那么
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的所有可能的值为（　　）
A. 1或-1
B. 0或-2
C. 2或-2
D. 0
人气：482 ℃　时间：2019-08-20 12:30:31
解答
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1，
abc
|abc|
=-1
②当a，b，c为两负一正时，，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=-1，，
abc
|abc|
=1
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=0
所有可能的值为0．
故选D
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