本题的简便方法如下：
5/17+5/9-1/6+12/17
=(5/17+12/17)+5/9-1/6
=1+5/9-1/6
=(1-1/6)+5/9
=5/6+5/9
=5×(1/6+1/9)
=5×5/18
=25/18