（本小题满分14分）
证明：∵a、b、c∈R⁺且互不相等，且abc=1
∴

a

+

b

+

c

＝

1 bc

+

1 ac

+

1 ab

＜

1 b + 1 c

2

+

1 a + 1 c

2

+

1 a + 1 b

2

＝

1

a

+

1

b

+

1

c

．
故不等式成立．