设数列｛a（n）｝的前n项和为Sn,a（1）=10,a（n＋1）＝9Sn＋10（1）求证∶数列｛㏒10a（n）｝[此处包括下面10_数学解答

设数列｛a（n）｝的前n项和为Sn,a（1）=10,a（n＋1）＝9Sn＋10
（1）求证∶数列｛㏒10a（n）｝[此处包括下面10为底数]是等差数列
（2）设Tn是数列｛3／（㏒10a（n））（㏒10a（n＋1））的前n项和,求使Tn＞（m²－5m）／4对所有的n属于正整数都成立的最大正整数m的值

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解答

a（n＋1）＝9Sn＋10,a（n）＝9S(n-1)＋10=>a（n＋1）-a（n）＝9Sn-9S(n-1)=9a（n）=>a（n＋1）=10*a（n）.㏒10a（n 1）-㏒10a（n）=㏒10(a（n 1）/a（n）)=㏒10(10)=1.所以数列｛㏒10a（n）｝[此处包括下面10为底数]...