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数学
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已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.
人气:440 ℃ 时间:2019-08-20 18:12:03
解答
证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,
则a∥c,
同理,设经过a的平面与β相交于直线d,
则a∥d,由平行公理得:c∥d,
则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b,
又a∥c,所以a∥b.
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