已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,椭圆段轴的一个顶点B与两个焦点f1f2组成的△BF1F2的周长为4+2根号二∠BF1F2=45°_数学解答

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,椭圆段轴的一个顶点B与两个焦点f1f2组成的△BF1F2的周长为4+2根号二
∠BF1F2=45° 求该椭圆方程

人气：445 ℃　时间：2019-08-19 23:08:38

解答

∵|BF1|+|BF2|=2a,|FF|=2c,∴2a+2c=|BF1|+|BF2|+|F1F2|=4+2√2,即a+c=2+√2,∵∠BF1F2=45°,∴b=c,∵a²=b²+c²=2c²,∴a=√2c,∴√2c+c=2+√2,∴c=√2,故a=2,b=√2,∴椭圆方程为x²/4+y²...