数学三段论利用三段论证明：已知三角形ABC中,角A、角B、角C分别是其内角求证：∠A+∠B+∠C=180°_数学解答

数学三段论利用三段论证明：已知三角形ABC中,角A、角B、角C分别是其内角求证：∠A+∠B+∠C=180°

人气：304 ℃　时间：2020-03-28 23:19:20

解答

证明：延长BC到D,过C作CE∥BA,
∵CE∥BA
∴∠ACE=∠A
∵CE∥BA
∴∠ECD=∠B
∵∠BCD是平角
∴∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∵∠ACE=∠A、∠ECD=∠B
∴∠A+∠B+∠ACB=180°