已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.（2）试探求,对任意实数c,过_数学解答

已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.（1）求过这3点的圆的方程.
（2）试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.
（要详解）

人气：111 ℃　时间：2020-04-23 18:37:55

解答

f（x）=-x^2+2x+c 已知该解析式所对应的图像,与坐标轴交于P、Q、R三点P= (1+√c+1,0) Q= (1--√c+1,0) R=(0,c)圆的方程(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2由垂径定理圆心(a,b)必在PQ中线上,即a=1,R^2=b^2+c+1 R^2=1+(c-b)^2两式相...