)(easy!)已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) _数学解答

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已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD)
（图略：E、F都在对角线交点下面,同侧）

人气：448 ℃　时间：2020-02-05 13:10:16

解答

一楼的答案是不对的.应该是这样：
取AD的中点,设为G,联结EG,FG
那么才有一楼所说的 EG=1/2AB,FG=1/2CD
三角形EFG中,根据两边之差小于第三边,得
FG-EGFG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)