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数学
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已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.
我搜过这个问题的答案,但是说的很简单我看不懂,还有运用到的知识一定是华师版初三内容以内的
人气:330 ℃ 时间:2020-09-05 09:28:17
解答
有个结论:方程 ax^2+bx+c=0 (ac ≠ 0) 的两个根与方程 cx^2+bx+a=0 的两个根互为倒数.
这是由于,方程 ax^2+bx+c=0 两边同除以 x^2 可得 c*(1/x)^2+b*(1/x)+a=0 ,
观察它与方程 cx^2+bx+a=0 的联系,可以看出 ,它们的未知数互为倒数,
因此方程 ax^2+bx+c=0 与 cx^2+bx+a=0 的根互为倒数.
所求的方程为 x^2-3√2*x+1=0 .(它与原方程相同,是由于原方程的两个根本身就互为倒数)
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
将相和赞扬了蔺相如()()的斗争精神和()的爱国精神
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