知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求（1）函数的最小值及此时的x的集合；（2）函数的单调减区间；（3）此函数的图象可_数学解答

知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合；
（2）函数的单调减区间；
（3）此函数的图象可以由函数y＝

sin2x的图象经过怎样变换而得到．

人气：345 ℃　时间：2019-08-19 10:39:10

解答

由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin(2x+π4)+2（1）当sin(2x+π4)＝−1时，y最小=2-2，此时，由2x+π4＝2kπ−π2，得x=kπ-3π8，（2）由2kπ+π2＜2x+π4＜2kπ+3π2，得减区间为x∈...