设函数fx=sin²x+sin2x+3cos²x （x∈R）将函数写成F（x）=Asin（wx+φ）+k的形式_数学解答

设函数fx=sin²x+sin2x+3cos²x （x∈R）

将函数写成F（x）=Asin（wx+φ）+k的形式

求函数F（x）周期

人气：439 ℃　时间：2019-08-22 15:51:13

解答

f(x)=[1-cos(2x)]/2+sin(2x)+3[1+cos(2x)]/2
=sin(2x)+cos(2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2 .
周期 T=kπ,k∈Z 且 k ≠ 0 .
最小正周期为 π .