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数学
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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠AED=2∠C,
求证:AC=AB+CE.
人气:147 ℃ 时间:2020-05-10 16:59:02
解答
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠EAD,
∵∠B=2∠C,∠AED=2∠C,
∴∠B=∠AED,
在△ABD和△AED中,
∠BAD=∠EAD
∠B=∠AED
AD=AD
,
∴△ABD≌△AED(AAS),
∴AE=AB,
∵AC=AE+CE,
∴AC=AB+CE.
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