关于x的一元二次方程kx²-3(k-1)x+2k-3=0(k为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若K为整数,且方程的两个根均为正整数,求k的值.
人气:300 ℃ 时间:2019-08-20 01:08:03
解答
1.先求△,△=(-3(k-1))^2-4×k×(2k-3)
=9k^2-18k+9-8k^2+12k
=k^2-6k+9
=(k-3)^2
显然,只要k≠3,方程就有两个不相等的实数根.
2.x=(3(k-1)±√△)/2k
=(3k-3±(k-3))/2k
=(4k-6)/2k或(2k)/2k
后一个根肯定为正整数,前一根=2-3/k,只有k=3时,2-3/k=1,符合要求,其它数均不符合要求.
∴k=3即为所求.前一根=2-3/k,?是不是2k-3/k(4k-6)/2k=2-3/k,不是2k-3/k.
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