在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x的2次方+(k-5)x-(k-4)的图像交x轴
于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8
(1)求二次函数解析式;
(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图像与y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积
人气:177 ℃ 时间:2019-08-20 06:16:28
解答
(1)由已知x1,x2是x^2+(k-5)x-(k+4)=0的两根,
∴ x1+x2=-(k-5) x1.x2=-(K+4)
又∵(x1+1)(x2+1)=-8
∴x1x2+(x1+x2)+9=0
∴-(k+4)-(k-5)+9=0
∴k=5
∴二次函数解析式为:y=x^2-9;
(2)由已知平移后的函数解析式为:
y=(x-2)^2-9,且x=0时y=-5
∴C(0,-5),P(2,-9)
∴S△POC=0.5×5×2=5.
即三角形POC的面积是5.
江苏吴云超解答 供参考!
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