设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线L与椭圆C相交于A.B两点,直线L的倾斜角为60度,AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率.(2)如果AB=15/4,求椭圆C的方程.
为什么那条线不是 Y=根号3x-C 不是说经过左焦点吗?
人气：188 ℃ 时间：2020-06-18 03:28:14
解答
(1)记A,B横坐标分别为x1,x2向量AF=2向量FB由定比分点得(x1+2x2)/3=-c即x1+2x2=-3c由第二定义可得|AF|/(x1+a²/c)=c/a则焦半径|AF|=cx1/a+a同理|BF|=cx2/a+a|AF|+2|BF|=2|AF|=c(x1+2x2)/a+3a则|AF|=-3c^2/2a+3a/2...
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