在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线于点E
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠ACD平分线CF于点F
求证：(1) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由.
（2）当满足∠ACB＝90度且MN过AC边中点时,四边形AECF是正方形.说明理由.
重点是 【【 说明理由 】】
人气：408 ℃ 时间：2019-10-19 22:42:49
解答
证明： 1）由题∠ACE=∠ECB,∠ACF=∠FCD (角平分线）,所以2∠ACE+2∠ACF=180,所以∠ECF=90,即EC⊥CF.又AECF为矩形,有AF⊥CF,所以EC‖AF,得∠FAC=∠ACE,∠AFE=∠FEC.结合MN‖BC,∠FEC=∠ECB=∠ACE(内错角,角平分线）....
推荐
- 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的
- 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证：OE=OF; (2）当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在（2）的条件下,
- 如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的
- 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）试探索OE与OF之间的数量关系． （2）当点O运动到何处时，四边形AECF
- 在△ABC中,点O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的外角平分线于点E,交∠BCA的外角平
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长
- 如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
- 运用辨证唯物论知识说明,中国人的航天梦想能逐步实现的原因.
猜你喜欢
