不太清楚哪个是第四问,后两问的解答如下:

解:图10-4的剪切及拼接方法见上方的两图;

图10-5的剪拼方法见下方两图,解释如下:

【分析】把大正方形分成两个正方形,使其面积比为1:3,可知小正方形占原正方形的四分之一,这个很容易做到;只要把把所剩的(原正方形的3/4)部分剪拼成正方形即可.

【方法】

1.先剪出符合题意的灰色小正方形(左图左上角的部分,显然占原正方形的1/4);

2.把所剩的黄色矩形拼成中图的正方形ABCD;

3.取AB的中点O',在OA上截取O'M=DE/2;

设O为正方形ABCD的中心,连接MO并延长交CD于N;过点O作MN的垂线,分别交BC、AD于M‘、N’.

然后沿MN和M'N'剪开拼拼成右图;

4.把绿色的小正方形填入右图中间的空白部分即可.

为了避免"字母"引起的的误会,我去掉了些字母,同时把原图形多分一块,这样或许你能更清楚一些.第1步:把原正方形分成"田"字格式的四个小正方形,其中灰色小正方形就是满足题意的一个(左图).第2步:把下方两个黄色正方形沿对角线剪开,拼接成中图的大正方形.设此正方形的中心为O,一边的中点为O'.在这条边上截取线段O'M=DE/2;连接MO并延长,交对边于N;过点O作MN的垂线,分别交此正方形两边于M',N'.第3步:沿着中图蓝色线剪开,并拼接成右图的大正方形,再把左图中的绿色正方形填入右图中间空白部分即可.【注:如果感觉这么做繁琐,也可以省去"中图"这一步,直接在左图中分割,并拼接成右图.相信楼主通过参考中图的分割方法,应该会明白如何在左图中直接分割的.】