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解不等式:ax²-a<x+1
人气:488 ℃ 时间:2020-04-24 06:28:55
解答
分类讨论.
(1)如果a=0.则不等式化为0-1
(2)如果a≠0.则不等式化为ax²-a-x-1<0,
左边因式分解得(x+1)[ax-(a+1)]<0,
令ax-(a+1)=0.解得x=(a+1)/a
令x+1=0.解得x=-1
所以需分两种情况.
第一种,当(a+1)/a>-1时,即a>0或a0时
x+1>0且ax-(a+1)<0,
解得-1<x<(a+1)/a
当a0且ax-(a+1)<0,
解得x>(a+1)/a
第一种,当(a+1)/a
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