已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值
人气：196 ℃ 时间：2020-03-25 00:46:34
解答
这种问题要用倒数方法：
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
推荐
- 已知f(x)=3x/（x+3）,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
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- 已知函数f（x）=3x/x+3，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N+）确定． （Ⅰ）求证：{1/xn}是等差数列； （Ⅱ）当x1=1/2时，求x100．
- 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定 求证{1/Xn}是等差数列.
- To suggest that the student did not do the reading
- -lg5 -lg7 怎么化成1\5 1\7
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