已知函数f（x）=
，数列{x
n}的通项由x
n=f（x
n-1）（n≥2，n∈N
+）确定．
（Ⅰ）求证：
{}是等差数列；
（Ⅱ）当x
1=
时，求x
100．
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解答
（Ⅰ）证明：∵x
n=f（x
n-1）=
∴
=
+
∴
−＝∴
{}是等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
=2+（n-1）×
=
∴x
100=
=
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