平行四边形ADFE
证明：
∵等边△ABE、等边△ACD、等边△BCF
∴AB＝BE＝AE,BC＝BF＝CF,AC＝AD,∠ABE＝∠FBC＝∠FCB＝∠ACD＝60
∵∠ABC＝∠FBC-∠ACF,∠EBF＝∠ABE-∠ABF
∴∠ABC＝∠EBF
∴△ABC≌△EBF（SAS）
∴EF＝AC
∴EF＝AD
同理可得：△ABC≌△DFC（SAS）
∴FD＝AB
∴FD＝AE
∴平行四边形ADFE（两组对边相等）
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