若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.
人气:402 ℃ 时间:2020-05-19 01:48:22
解答
由题意可知f(0)=-1,f(3)=3.
∴-1<f(x+1)<3等价于f(0)<f(x+1)<f(3)
又∵f(x)是R上的增函数
∴0<x+1<3,∴-1<x<2
即不等式-1<f(x+1)<3的解集是(-1,2).
故答案为:(-1,2)
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