严格地讲,导体的内表面、外表面都叫外表面.
导体内部是指金属的那部分,对于腔而言,就是两个球之间夹的部分.也就是说,内表面不是内部.
导体内部没有净电荷,这里说的内部就是严格意义上的内部.
内表面并不是总不带电,但内部总是不带电的.比如一个空心导体腔圆心处有一正电荷,那么导体腔内外表面都会感应出电荷.
法拉第圆筒的外表面是指（内表面+外表面）,内部是指导体金属的部分.它是处于静电平衡的,它的外表面带电,内表面不带电,内部没有净电荷,腔内及导体内部的场强处处为零.之所以这样平衡,你可以理解为这些所有的净电荷相互排挤,都排挤到外壁不能排挤为止.
【补充】至于内表面无净电荷,我们可以通过反证法来证明：
【证】假设内表面有正的净电荷,那么这些电荷必然发出电场线.由于金属内部是没有电场（没有电场线）的,故而这些由内壁正电荷发出的电场线不会穿过圆筒而到达外部.因此它们的指向都往腔内,很明显,这些电场线找不到一个终止的地方（因为电场线终止于负电荷或无限远）,所以这些电场线不应该存在,故内表面没有净电荷.
实际上,严格的理论证明可以通过高斯定理来完成,这涉及大学电磁学的相关内容,如果你有兴趣,可以去查阅资料,自己完成,不难.