A：B：C=1：2：3,
令,A：B：C=1：2：3=m:2m:3m,即有,
A=m,B=2m,C=3m,
而,A+B+C=180度,
m+2m+3m=180,m=30,
所以,A=30度,B=60度,C=90度,
a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC,
a:b:c=2R*sinA:2R*sinB:2R*sinC=sinA:sinB:sinC=(1/2):(√3/2):1=1:√3:2.