22点之前答对追加分 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√3/2,过点M(-1,0)的直线l
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√3/2,过点M(-1,0)的直线l与椭圆交于P,Q两点.
(1)若直线l的斜率为1,且向量PM=-3/5向量QM,求椭圆标准方程
(2)若(1)中椭圆的右顶点为A,直线l的倾斜角为α,问α为何值时,向量AP×向量AQ取得最大值,并求出这个最大值
人气:179 ℃ 时间:2019-11-15 07:16:54
解答
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),因离心率为(根号3)/2,故(a^2-b^2)/a^2=3/4,a^2=4b^2.(1)l的方程为y=x+1 代入x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 化简得5x^2+8x+4-4b^2=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-8/5,x1x2=(4-4b^2...
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